Упр.440 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 6а2; б) -а2; в) а2 + 4; г) (а + 4)2; д) -а2 — 5.

Используем свойства квадрата числа: при любом значении $$a$$ выражение $$a^2$$ неотрицательно, то есть $$a^2 \ge 0$$.

1. $$6a^2 \ge 0$$, так как число $$6$$ положительное, а $$a^2 \ge 0$$.
2. $$-a^2 \le 0$$, так как знак минус меняет знак неотрицательного числа.
3. $$a^2+4>0$$, так как $$a^2 \ge 0$$, значит $$a^2+4 \ge 4>0$$.
4. $$\left(a+4\right)^2 \ge 0$$, так как квадрат любого числа неотрицателен.
5. $$-a^2-5<0$$, так как $$-a^2 \le 0$$, а после вычитания 5 получаем отрицательное число.

Ответ

а) $$6a^2 \ge 0$$; б) $$-a^2 \le 0$$; в) $$a^2+4>0$$; г) $$\left(a+4\right)^2 \ge 0$$; д) $$-a^2-5<0$$.