Упр.440 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Пусть $$a$$ — произвольное число. Сравните с нулём значение выражения: а) $$6a^2$$; б) $$-a^2$$; в) $$a^2+4$$; г) $$(a+4)^2$$; д) $$-a^2-5$$.
2. Представьте в виде степени с основанием $$a$$ выражение: а) $$(a^5)^2$$; б) $$a^5a^2$$; в) $$(a^4)^3$$; г) $$a^3a^4$$; д) $$a^5a^3$$; е) $$(a^5)^5$$.

Используем свойства степеней:

$$(a^m)^n=a^{mn}, \qquad a^m\cdot a^n=a^{m+n}.$$

1. $$\left(a^5\right)^2=a^{5\cdot 2}=a^{10}.$$
2. $$a^5\cdot a^2=a^{5+2}=a^7.$$
3. $$\left(a^4\right)^3=a^{4\cdot 3}=a^{12}.$$
4. $$a^3\cdot a^4=a^{3+4}=a^7.$$
5. $$a^5\cdot a^5=a^{5+5}=a^{10}.$$
6. $$\left(a^5\right)^5=a^{5\cdot 5}=a^{25}.$$

Ответ: а) $$a^{10}$$; б) $$a^7$$; в) $$a^{12}$$; г) $$a^7$$; д) $$a^{10}$$; е) $$a^{25}$$.