Упр.439 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Двигаясь со скоростью $$70\ \text{км/ч}$$, автомобиль за $$t$$ ч прошёл расстояние $$s$$ км. Задайте формулой зависимость $$s$$ от $$t$$. Пользуясь этой формулой, найдите путь, который автомобиль прошёл за время от $$3\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$ до $$5\ \text{ч}$$.
2. Запишите в виде степени с основанием * выражение:
   а) $$(x^6)^4$$; б) $$x^6x^4$$; в) $$x^2x^2$$; г) $$(x^2)^2$$; д) $$x^2x^3x^4$$; е) $$((x^2)^3)^4$$.

Зададим формулой зависимость пути от времени:

$$s=vt=70t.$$

Найдём путь за $$3\text{ ч }30\text{ мин}$$ и за $$5\text{ ч}$$.

$$3\text{ ч }30\text{ мин}=3+\frac{30}{60}=3\frac{1}{2}\text{ ч}.$$

$$s_1=70\cdot 3\frac{1}{2}=70\cdot \frac{7}{2}=245\text{ км}.$$

$$s_2=70\cdot 5=350\text{ км}.$$

Тогда путь, пройденный автомобилем за время от $$3\text{ ч }30\text{ мин}$$ до $$5\text{ ч}$$, равен

$$350-245=105\text{ км}.$$

Ответ

$$s=70t,$$ $$105\text{ км}.$$