Упр.438 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции, заданной формулой $$y=x-3$$. Найдите по графику значения функции при $$x=4$$ и $$x=6$$.
2. Выполните возведение в степень: а) $$(x^3)^2$$; б) $$(x^2)^3$$; в) $$(a^5)^4$$; г) $$(a^6)^3$$; д) $$(y^2)^5$$; е) $$(y^7)^2$$; ж) $$(b^3)^3$$; з) $$(b^5)^2$$.

Используем правило возведения степени в степень: показатель степени умножается на показатель внешней степени.

$$(a^m)^n=a^{mn}$$

1. $$(x^3)^2=x^{3\cdot 2}=x^6$$
2. $$(x^2)^3=x^{2\cdot 3}=x^6$$
3. $$(a^5)^4=a^{5\cdot 4}=a^{20}$$
4. $$(a^6)^3=a^{6\cdot 3}=a^{18}$$
5. $$(y^2)^5=y^{2\cdot 5}=y^{10}$$
6. $$(y^7)^2=y^{7\cdot 2}=y^{14}$$
7. $$(b^3)^3=b^{3\cdot 3}=b^9$$
8. $$(b^5)^2=b^{5\cdot 2}=b^{10}$$

Ответ

$$(x^3)^2=x^6,\quad (x^2)^3=x^6,\quad (a^5)^4=a^{20},\quad (a^6)^3=a^{18},$$
$$(y^2)^5=y^{10},\quad (y^7)^2=y^{14},\quad (b^3)^3=b^9,\quad (b^5)^2=b^{10}.$$