Упр.429 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени частное: а) $$x^3:x^3$$; б) $$y^{10}:y^7$$; в) $$a^{21}:a$$; г) $$b^{19}:b^{18}$$; д) $$c^{12}:c^3$$; е) $$p^{20}:p^{10}$$; ж) $$3^8:3^5$$; з) $$0{,}7^9:0{,}7^4$$.
2. Возведите в степень: а) $$(mn)^5$$; б) $$(xyz)^2$$; в) $$(-3y)^4$$; г) $$(-2ax)^3$$; д) $$(10xy)^2$$; е) $$(-2abx)^4$$; ж) $$(-am)^3$$; з) $$(-xn)^4$$.

Используем свойства степеней:

$$a^m : a^n = a^{m-n}, \qquad (ab)^n = a^n b^n.$$

Ход решения

1. $$x^5 : x^3 = x^{5-3} = x^2$$
2. $$y^{10} : y^7 = y^{10-7} = y^3$$
3. $$a^{21} : a = a^{21-1} = a^{20}$$
4. $$b^{19} : b^{18} = b^{19-18} = b$$
5. $$c^{12} : c^3 = c^{12-3} = c^9$$
6. $$p^{20} : p^{10} = p^{20-10} = p^{10}$$
7. $$3^8 : 3^5 = 3^{8-5} = 3^3$$
8. $$0{,}7^9 : 0{,}7^4 = 0{,}7^{9-4} = 0{,}7^5$$

Ответ

а) $$x^2$$; б) $$y^3$$; в) $$a^{20}$$; г) $$b$$; д) $$c^9$$; е) $$p^{10}$$; ж) $$3^3$$; з) $$0{,}7^5$$.