Упр.427 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. По таблице степеней числа $$3$$, помещённой на форзаце учебника, найдите значение выражения, представив его в виде степени с основанием $$3$$:
   а) $$3^2 \cdot 3^5$$;
   б) $$81 \cdot 3^6$$;
   в) $$9 \cdot 2187$$;
   г) $$27 \cdot 243$$.
2. Кусок гранита объёмом $$40\ \text{см}^3$$ имеет массу $$108\ \text{г}$$. Какова масса куска гранита, объём которого на $$35\ \text{см}^3$$ больше?

а) $$3^2 \cdot 3^5 = 3^{2+5} = 3^7 = 2187;$$

б) $$81 \cdot 3^6 = 3^4 \cdot 3^6 = 3^{4+6} = 3^{10} = 59049;$$

в) $$9 \cdot 2187 = 3^2 \cdot 3^7 = 3^{2+7} = 3^9 = 19683;$$

г) $$27 \cdot 243 = 3^3 \cdot 3^5 = 3^{3+5} = 3^8 = 6561.$$

Ответ: а) $$2187$$; б) $$59049$$; в) $$19683$$; г) $$6561$$.