Упр.425 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 5^8 * 25;
б) 3^12 * 27;
в) 6^15 * 36;
г) 2^9 * 32;
д) 0,4^5 * 0,16;
е) 0,001 * 0,1^4.

Представим каждое число в виде степени с тем же основанием и воспользуемся правилом умножения степеней с одинаковым основанием:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

1. $$5^8 \cdot 25 = 5^8 \cdot 5^2 = 5^{8+2} = 5^{10}$$

2. $$3^{12} \cdot 27 = 3^{12} \cdot 3^3 = 3^{12+3} = 3^{15}$$

3. $$6^{15} \cdot 36 = 6^{15} \cdot 6^2 = 6^{15+2} = 6^{17}$$

4. $$2^9 \cdot 32 = 2^9 \cdot 2^5 = 2^{9+5} = 2^{14}$$

5. $$0{,}4^5 \cdot 0{,}16 = 0{,}4^5 \cdot 0{,}4^2 = 0{,}4^{5+2} = 0{,}4^7$$

6. $$0{,}001 \cdot 0{,}1^4 = 0{,}1^3 \cdot 0{,}1^4 = 0{,}1^{3+4} = 0{,}1^7$$

Ответ

а) $$5^{10}$$; б) $$3^{15}$$; в) $$6^{17}$$; г) $$2^{14}$$; д) $$0{,}4^7$$; е) $$0{,}1^7$$.