Упр.425 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Представьте в виде степени:

1. а) $$5^8 \cdot 25$$; б) $$3^{12} \cdot 27$$; в) $$6^{15} \cdot 36$$; г) $$2^9 \cdot 32$$; д) $$0{,}4^5 \cdot 0{,}16$$; е) $$0{,}001 \cdot 0{,}1^4$$.

Пусть $$a$$ — произвольное число. Сравните с нулём значение выражения:

1. а) $$6a^2$$; б) $$-a^2$$; в) $$a^2+4$$; г) $$(a+4)^2$$; д) $$-a^2-5$$.

а) $$5^8 \cdot 25 = 5^8 \cdot 5^2 = 5^{10};$$

б) $$3^{12} \cdot 27 = 3^{12} \cdot 3^3 = 3^{15};$$

в) $$6^{15} \cdot 36 = 6^{15} \cdot 6^2 = 6^{17};$$

г) $$2^9 \cdot 32 = 2^9 \cdot 2^5 = 2^{14};$$

д) $$0{,}4^5 \cdot 0{,}16 = 0{,}4^5 \cdot 0{,}4^2 = 0{,}4^7;$$

е) $$0{,}001 \cdot 0{,}1^4 = 0{,}1^3 \cdot 0{,}1^4 = 0{,}1^7.$$

Ответ: а) $$5^{10}$$; б) $$3^{15}$$; в) $$6^{17}$$; г) $$2^{14}$$; д) $$0{,}4^7$$; е) $$0{,}1^7$$.