Упр.424 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) m3m2m8;
б) а4а3а2;
в) хх4х4х;
г) n5nn3n6;
д) 7^8 * 7 * 7^4;
е) 5 * 5^2 * 5^3 * 5^5.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Применим это правило к каждому выражению:

1. $$m^3 \cdot m^2 \cdot m^8 = m^{3+2+8} = m^{13}$$
2. $$a^4 \cdot a^3 \cdot a^2 = a^{4+3+2} = a^9$$
3. $$x \cdot x^4 \cdot x^4 \cdot x = x^{1+4+4+1} = x^{10}$$
4. $$n^5 \cdot n \cdot n^3 \cdot n^6 = n^{5+1+3+6} = n^{15}$$
5. $$7^8 \cdot 7 \cdot 7^4 = 7^{8+1+4} = 7^{13}$$
6. $$5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5 = 5^{1+2+3+5} = 5^{11}$$

Ответ

а) $$m^{13}$$; б) $$a^9$$; в) $$x^{10}$$; г) $$n^{15}$$; д) $$7^{13}$$; е) $$5^{11}$$.