Упр.424 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Запишите в виде степени выражение:
   а) $$m^3m^2m^8$$;
   б) $$a^4a^3a^2$$;
   в) $$xx^4x^4x$$;
   г) $$n^5nn^3n^6$$;
   д) $$7^8\cdot7\cdot7^4$$;
   е) $$5\cdot5^2\cdot5^3\cdot5^5$$.
2. Двигаясь со скоростью $$70\ \text{км/ч}$$, автомобиль за $$t$$ ч прошёл расстояние $$s$$ км. Задайте формулой зависимость $$s$$ от $$t$$. Пользуясь этой формулой, найдите путь, который автомобиль прошёл за время от $$3\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$ до $$5$$ ч.

а) $$m^3 \cdot m^2 \cdot m^8 = m^{3+2+8} = m^{13};$$

б) $$a^4 \cdot a^3 \cdot a^2 = a^{4+3+2} = a^9;$$

в) $$x \cdot x^4 \cdot x^4 \cdot x = x^{1+4+4+1} = x^{10};$$

г) $$n^5 \cdot n \cdot n^3 \cdot n^6 = n^{5+1+3+6} = n^{15};$$

д) $$7^8 \cdot 7 \cdot 7^4 = 7^{8+1+4} = 7^{13};$$

е) $$5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5 = 5^{1+2+3+5} = 5^{11}.$$

Ответ: а) $$m^{13}$$; б) $$a^9$$; в) $$x^{10}$$; г) $$n^{15}$$; д) $$7^{13}$$; е) $$5^{11}$$.