Упр.419 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задание учебника 2026 года

Запишите в виде степени произведение:

а) $$m^3m^6$$; б) $$x^4x^4$$; в) $$c^7c^{12}$$; г) $$p^3p^1$$; д) $$aa^3$$; е) $$b^2b$$; ж) $$5^9 \cdot 5^8$$; з) $$3^3 \cdot 3^3$$.

Задание учебника 2019 года

Упростите выражение:

а) $$x^n \cdot x^3$$; б) $$a^2 \cdot a^m$$; в) $$x \cdot x^n$$; г) $$y^n : y^4$$; д) $$c^9 : c^m$$; е) $$k^n : k$$.

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются, а при делении — вычитаются.

Решение

а) $$m^3 \cdot m^8 = m^{3+8} = m^{11}$$

б) $$x^4 \cdot x^4 = x^{4+4} = x^8$$

в) $$c^7 \cdot c^{12} = c^{7+12} = c^{19}$$

г) $$p^3 \cdot p^{11} = p^{3+11} = p^{14}$$

д) $$a \cdot a^3 = a^{1+3} = a^4$$

е) $$b^2 \cdot b = b^{2+1} = b^3$$

ж) $$5^9 \cdot 5^8 = 5^{9+8} = 5^{17}$$

з) $$3^3 \cdot 3^3 = 3^{3+3} = 3^6$$

Ответ

а) $$m^{11}$$; б) $$x^8$$; в) $$c^{19}$$; г) $$p^{14}$$; д) $$a^4$$; е) $$b^3$$; ж) $$5^{17}$$; з) $$3^6$$.