Упр.416 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: а) $$y=-4x+1{,}3$$ и $$y=x-2{,}7$$; б) $$y=-x+8{,}1$$ и $$y=-3x+7{,}9$$.
2. Найдите значение выражения: а) $$5^6:5^4$$; б) $$10^{15}:10^{12}$$; в) $$0{,}5^{10}:0{,}5^7$$; г) $$\left(1\frac{1}{3}\right)^8:\left(1\frac{1}{3}\right)^6$$; д) $$2{,}731^3:2{,}731^2$$; е) $$\left(-\frac{2}{3}\right)^7:\left(-\frac{2}{3}\right)^4$$.

а) Приравняем значения функций:

$$-4x+1,3=x-2,7$$

$$-4x-x=-2,7-1,3$$

$$-5x=-4$$

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

Найдём ординату точки пересечения:

$$y=0,8-2,7=-1,9$$

Точка пересечения: $$\left(0,8;\,-1,9\right).$$

б) Приравняем значения функций:

$$-x+8,1=-3x+7,9$$

$$-x+3x=7,9-8,1$$

$$2x=-0,2$$

$$x=-0,1$$

Найдём ординату точки пересечения:

$$y=-(-0,1)+8,1=8,2$$

Точка пересечения: $$\left(-0,1;\,8,2\right).$$

Ответ

а) $$\left(0,8;\,-1,9\right)$$; б) $$\left(-0,1;\,8,2\right).$$