Упр.411 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Объясните, почему при любых значениях переменной х значения выражений 4х2 и (х — 8)2 являются неотрицательными числами.

Выражение $$4x^2$$ можно представить как $$4 \cdot x^2$$. Так как $$x^2 \ge 0$$ при любом значении $$x$$, а число $$4$$ положительное, то и произведение $$4x^2 \ge 0$$.

Выражение $$\left(x-8\right)^2$$ — это квадрат числа $$x-8$$. Квадрат любого числа неотрицателен, значит $$\left(x-8\right)^2 \ge 0$$ при любых значениях $$x$$.

Ответ

$$4x^2 \ge 0$$ и $$\left(x-8\right)^2 \ge 0$$ при любых значениях $$x$$, потому что квадрат любого числа неотрицателен.