Упр.408 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Составьте формулу для вычисления площади кольца, изображённого на рисунке 58. Найдите площадь кольца, если $$R=6{,}4\ \text{см}$$, $$r=3{,}6\ \text{см}$$.
2. Представьте в виде степени произведение:
   а) $$x^2x^5x^4$$;
   б) $$y^3y^2y$$;
   в) $$mm^3m^2m^5$$;
   г) $$p^4p^3pp$$;
   д) $$10^2\cdot10^3\cdot10^5$$;
   е) $$3^4\cdot3^2\cdot3^3\cdot3$$.

а) $$x^2 \cdot x^5 \cdot x^4 = x^{2+5+4} = x^{11}$$

б) $$y^3 \cdot y^2 \cdot y = y^{3+2+1} = y^6$$

в) $$m \cdot m^3 \cdot m^2 \cdot m^5 = m^{1+3+2+5} = m^{11}$$

г) $$p^4 \cdot p^3 \cdot p \cdot p = p^{4+3+1+1} = p^9$$

д) $$10^2 \cdot 10^3 \cdot 10^5 = 10^{2+3+5} = 10^{10}$$

е) $$3^4 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot 3 = 3^{4+2+3+1} = 3^{10}$$

Ответ: а) $$x^{11}$$; б) $$y^6$$; в) $$m^{11}$$; г) $$p^9$$; д) $$10^{10}$$; е) $$3^{10}$$.