Упр.402 Старый учебник ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) У = -1х/2 + 3 и У = -1x/2- 3; б) У = 2x/3 + 4 и y = -2x/3 + 4?

Для линейных функций вида $$y=kx+b$$ взаимное расположение графиков определяется коэффициентами $$k$$ и $$b$$.

1. $$y=-\frac{1}{2}x+3$$ и $$y=-\frac{1}{2}x-3$$

   У этих прямых одинаковые угловые коэффициенты:

   $$k_1=k_2=-\frac{1}{2}$$

   Значит, графики параллельны.

2. $$y=\frac{2}{3}x+4$$ и $$y=-\frac{2}{3}x+4$$

   Приравняем правые части:

   $$\frac{2}{3}x+4=-\frac{2}{3}x+4$$

   $$\frac{4}{3}x=0$$

   $$x=0$$

   Подставим в любое уравнение:

   $$y=4$$

   Следовательно, графики пересекаются в точке $$\left(0;4\right)$$.

Ответ

а) графики параллельны; б) графики пересекаются в точке $$\left(0;4\right)$$.