Упр.40 Старый учебник ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. 12/(a-9)
2. 5/ (a+4)
3. 14/a2
4. 8/(a2+1).

Проверим, при каких значениях а знаменатель дроби не обращается в ноль.

1. $$\frac{12}{a-9}$$
   
   Знаменатель равен нулю при $$a=9$$, значит выражение не имеет смысла при этом значении.
2. $$\frac{5}{a+4}$$
   
   Знаменатель равен нулю при $$a=-4$$, значит выражение не имеет смысла при этом значении.
3. $$\frac{14}{a^2}$$
   
   Знаменатель равен нулю при $$a=0$$, значит выражение не имеет смысла при этом значении.
4. $$\frac{8}{a^2+1}$$
   
   Так как $$a^2 \ge 0$$ при любом значении $$a$$, то
   $$a^2+1 \ge 1,$$
   следовательно, $$a^2+1 \ne 0$$ при любых значениях $$a$$.
   Значит, это выражение имеет смысл при всех значениях $$a$$.

Ответ

4.