Упр.40 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Какое из данных выражений имеет смысл при любых значениях $$a$$?

1. $$\frac{12}{a-9}$$
2. $$\frac{5}{a+4}$$
3. $$\frac{14}{a^2}$$
4. $$\frac{8}{a^2+1}$$

Проверим, при каких значениях $$a$$ знаменатель может обратиться в ноль:

• $$\frac{12}{a-9}$$ — не имеет смысла при $$a=9$$;
• $$\frac{5}{a+4}$$ — не имеет смысла при $$a=-4$$;
• $$\frac{14}{a^2}$$ — не имеет смысла при $$a=0$$;
• $$\frac{8}{a^2+1}$$ — имеет смысл при любых $$a$$, так как $$a^2+1>0$$ для любого значения $$a$$.

Ответ: 4.