Упр.395 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Сравните: а) $$71^2$$ и $$0$$; б) $$(-25)^3$$ и $$0$$; в) $$(-5{,}9)^3$$ и $$(-5{,}9)^2$$; г) $$(-2{,}3)^{12}$$ и $$(-8{,}6)^{19}$$.
2. Представьте произведение в виде степени с основанием $$a$$: а) $$a^3a$$; б) $$a^4a^2$$; в) $$a^3a^6$$; г) $$a^{20}a^{12}$$.

Сравним выражения, учитывая знак степени.

1. $$71^2>0,$$ так как квадрат любого числа неотрицателен и при $$71\neq 0$$ — положителен.
2. $$(-25)^3<0,$$ так как нечётная степень отрицательного числа даёт отрицательное число.
3. $$(-5{,}9)^3<(-5{,}9)^2,$$ потому что $$(-5{,}9)^3$$ — отрицательное число, а $$(-5{,}9)^2$$ — положительное.
4. $$(-2{,}3)^{12}>(-8{,}6)^{19},$$ так как левая часть положительна, а правая — отрицательна.

Ответ

а) $$71^2>0$$; б) $$(-25)^3<0$$; в) $$(-5{,}9)^3<(-5{,}9)^2$$; г) $$(-2{,}3)^{12}>(-8{,}6)^{19}$$.