Упр.393 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) в виде квадрата число: 0,81; 0,16; 144; 25/169; 1* 24/25; 0,0004;
б) в виде куба число: 64; -216; 0,008; -1/64; 4*17/27;
в) в виде степени десяти число: 10; 100; 1000; 1000 000;
г) в виде степени пяти число: 125; 625; 15 625.

а) Представим числа в виде квадратов:

$$0{,}81=0{,}9^2$$
$$0{,}16=0{,}4^2$$
$$144=12^2$$
$$\frac{25}{169}=\left(\frac{5}{13}\right)^2$$
$$1\frac{24}{25}=\frac{49}{25}=\left(\frac{7}{5}\right)^2=\left(1\frac{2}{5}\right)^2$$
$$0{,}0004=0{,}02^2$$

б) Представим числа в виде кубов:

$$64=4^3$$
$$-216=(-6)^3$$
$$0{,}008=0{,}2^3$$
$$-\frac{1}{64}=\left(-\frac{1}{4}\right)^3$$
$$4\frac{17}{27}=\frac{125}{27}=\left(\frac{5}{3}\right)^3$$

в) Представим числа в виде степеней десяти:

$$10=10^1$$
$$100=10^2$$
$$1000=10^3$$
$$1000000=10^6$$

г) Представим числа в виде степеней пяти:

$$125=5^3$$
$$625=5^4$$
$$15625=5^6$$

Ответ

а) $$0{,}81=0{,}9^2,\; 0{,}16=0{,}4^2,\; 144=12^2,\; \frac{25}{169}=\left(\frac{5}{13}\right)^2,\; 1\frac{24}{25}=\left(1\frac{2}{5}\right)^2,\; 0{,}0004=0{,}02^2$$

б) $$64=4^3,\; -216=(-6)^3,\; 0{,}008=0{,}2^3,\; -\frac{1}{64}=\left(-\frac{1}{4}\right)^3,\; 4\frac{17}{27}=\left(\frac{5}{3}\right)^3$$

в) $$10=10^1,\; 100=10^2,\; 1000=10^3,\; 1000000=10^6$$

г) $$125=5^3,\; 625=5^4,\; 15625=5^6$$