Упр.393 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Представьте:
   а) в виде квадрата числа: $$0{,}81$$; $$0{,}16$$; $$144$$; $$\frac{25}{169}$$; $$1\frac{24}{25}$$; $$0{,}0004$$;
   б) в виде куба числа: $$64$$; $$-216$$; $$0{,}008$$; $$-\frac{1}{64}$$; $$4\frac{17}{27}$$;
   в) в виде степени десяти число: $$10$$; $$100$$; $$1000$$; $$1000000$$;
   г) в виде степени пяти число: $$125$$; $$625$$; $$15625$$.
2. Вычислите значение выражения $$x^5+x^4+x^3+x^2+x$$ при $$x=-1$$; $$0$$; $$10$$.

а) Представим числа в виде квадрата:

$$0{,}81=0{,}9^2$$

$$0{,}16=0{,}4^2$$

$$144=12^2$$

$$\frac{25}{169}=\left(\frac{5}{13}\right)^2$$

$$1\frac{24}{25}=\frac{49}{25}=\left(\frac{7}{5}\right)^2=\left(1\frac{2}{5}\right)^2$$

$$0{,}0004=0{,}02^2$$

б) Представим числа в виде куба:

$$64=4^3$$

$$-216=(-6)^3$$

$$0{,}008=0{,}2^3$$

$$-\frac{1}{64}=\left(-\frac{1}{4}\right)^3$$

$$4\frac{17}{27}=\frac{125}{27}=\left(\frac{5}{3}\right)^3$$

в) Представим числа в виде степени десяти:

$$10=10^1$$

$$100=10^2$$

$$1000=10^3$$

$$1000000=10^6$$

г) Представим числа в виде степени пяти:

$$125=5^3$$

$$625=5^4$$

$$15625=5^6$$

Ответ

а) $$0{,}81=0{,}9^2,\; 0{,}16=0{,}4^2,\; 144=12^2,\; \frac{25}{169}=\left(\frac{5}{13}\right)^2,\; 1\frac{24}{25}=\left(1\frac{2}{5}\right)^2,\; 0{,}0004=0{,}02^2.$$

б) $$64=4^3,\; -216=(-6)^3,\; 0{,}008=0{,}2^3,\; -\frac{1}{64}=\left(-\frac{1}{4}\right)^3,\; 4\frac{17}{27}=\left(\frac{5}{3}\right)^3.$$

в) $$10=10^1,\; 100=10^2,\; 1000=10^3,\; 1000000=10^6.$$

г) $$125=5^3,\; 625=5^4,\; 15625=5^6.$$