Упр.390 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите с помощью калькулятора: а) $$4,15^3$$; б) $$(-0,98)^5$$; в) $$1,426$$; г) $$2,08^3 : 1,56$$; д) $$1,67^4 \cdot 8,3$$.
2. Составьте формулу для вычисления площади кольца, изображённого на рисунке 58. Найдите площадь кольца, если $$R = 6,4\ см$$, $$r = 3,6\ см$$.

а) $$4{,}15^3=71{,}473375.$$

б) $$(-0{,}98)^5=-0{,}9039207968.$$

в) $$1{,}4^6=8{,}198418170944.$$

г) $$2{,}08^3:1{,}56=8{,}998912:1{,}56=5{,}7685(3).$$

д) $$1{,}67^4\cdot 8{,}3=7{,}77796321\cdot 8{,}3=64{,}557094643.$$

Площадь кольца равна разности площадей двух кругов:

$$S=\pi R^2-\pi r^2=\pi(R^2-r^2).$$

При $$R=6{,}4$$ см и $$r=3{,}6$$ см получаем:

$$S=3{,}14\cdot(6{,}4^2-3{,}6^2)=3{,}14\cdot(40{,}96-12{,}96)=3{,}14\cdot 28=87{,}92\ \text{см}^2.$$

Ответ: $$87{,}92\ \text{см}^2.$$