Упр.385 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- На рисунке 71, а и б изображены прямые — графики двух линейных функций. Каким из приведённых ниже уравнений задаётся прямая АВ, а каким — прямая CD?
- $$y=2{,}2x+5$$
- $$y=0{,}6x-3$$
- $$y=\frac{4}{3}x-4$$
- $$y=-0{,}25x+4$$
- $$y=2x-7$$
- $$y=0{,}2x-5$$
- Найдите значение выражения, используя таблицу квадратов, помещённую на форзаце учебника:
а) $$34^2-175$$;
б) $$608+78^2$$;
в) $$42^2\cdot9$$;
г) $$18^2:27$$;
д) $$75^2+25^2$$;
е) $$59^2-36^2$$.
а) Прямая AB проходит через точки $$(0; 5)$$ и $$(-5; -6)$$. Запишем уравнение в виде $$y = kx + b$$.
Так как при $$x = 0$$ имеем $$y = 5$$, то $$b = 5$$.
Подставим точку $$(-5; -6)$$:
$$-6 = k \cdot (-5) + 5$$
$$-6 = -5k + 5$$
$$5k = 11$$
$$k = \frac{11}{5} = 2{,}2$$Значит, $$AB: \ y = 2{,}2x + 5$$.
Прямая CD проходит через точки $$(0; -4)$$ и $$(3; 0)$$. Тогда $$b = -4$$.
Подставим точку $$(3; 0)$$:
$$0 = 3k — 4$$
$$3k = 4$$
$$k = \frac{4}{3}$$Следовательно, $$CD: \ y = \frac{4}{3}x — 4$$.
б) Прямая AB проходит через точки $$(0; 4)$$ и $$(4; 3)$$. Запишем $$y = kx + b$$.
Так как при $$x = 0$$ имеем $$y = 4$$, то $$b = 4$$.
Подставим точку $$(4; 3)$$:
$$3 = 4k + 4$$
$$4k = -1$$
$$k = -\frac{1}{4} = -0{,}25$$Значит, $$AB: \ y = -0{,}25x + 4$$.
Прямая CD проходит через точки $$(0; -5)$$ и $$(-5; -6)$$. Тогда $$b = -5$$.
Подставим точку $$(-5; -6)$$:
$$-6 = -5k — 5$$
$$5k = 1$$
$$k = \frac{1}{5} = 0{,}2$$Следовательно, $$CD: \ y = 0{,}2x — 5$$.
Ответ
а) $$1)$$ и $$3)$$; б) $$4)$$ и $$6)$$.
