Упр.381 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) у = 4x + 9 и у = 6x — 5;
б) у = 16x — 7 и у = 21x + 8;
в) у = 10x — 7 и у = 5;
г) у — 0,1x и у = 14.

1. а) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=4x+9$$ и $$y=6x-5$$.

   Приравняем правые части:

   $$4x+9=6x-5$$

   $$4x-6x=-5-9$$

   $$-2x=-14$$

   $$x=7$$

   Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений:

   $$y=4\cdot 7+9=28+9=37$$

   Точка пересечения: $$\left(7;37\right)$$.

2. б) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=16x-7$$ и $$y=21x+8$$.

   $$16x-7=21x+8$$

   $$16x-21x=8+7$$

   $$-5x=15$$

   $$x=-3$$

   Тогда

   $$y=16\cdot(-3)-7=-48-7=-55$$

   Точка пересечения: $$\left(-3;-55\right)$$.

3. в) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=10x-7$$ и $$y=5$$.

   $$10x-7=5$$

   $$10x=12$$

   $$x=1{,}2$$

   Тогда $$y=5$$.

   Точка пересечения: $$\left(1{,}2;5\right)$$.

4. г) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=0{,}1x$$ и $$y=14$$.

   $$0{,}1x=14$$

   $$x=140$$

   Тогда $$y=14$$.

   Точка пересечения: $$\left(140;14\right)$$.

Ответ

а) $$\left(7;37\right)$$; б) $$\left(-3;-55\right)$$; в) $$\left(1{,}2;5\right)$$; г) $$\left(140;14\right)$$.