Упр.381 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.381 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: а) $$y=4x+9$$ и $$y=6x-5$$; б) $$y=16x-7$$ и $$y=21x+8$$; в) $$y=10x-7$$ и $$y=5$$; г) $$y-0{,}1x$$ и $$y=14$$.
- Представьте: а) в виде квадрата числа: $$0{,}81$$; $$0{,}16$$; $$144$$; $$\frac{25}{169}$$; $$1\frac{24}{25}$$; $$0{,}0004$$; б) в виде куба числа: $$64$$; $$-216$$; $$0{,}008$$; $$-\frac{1}{64}$$; $$4\frac{17}{27}$$; в) в виде степени десяти числа: $$10$$; $$100$$; $$1000$$; $$1000\ 000$$; г) в виде степени пяти числа: $$125$$; $$625$$; $$15\ 625$$.
Подробный ответ
а) Найдём точку пересечения графиков, приравняв правые части:
$$4x+9=6x-5$$
$$4x-6x=-5-9$$
$$-2x=-14$$
$$x=7$$
Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений:
$$y=4\cdot 7+9=28+9=37$$
Точка пересечения: $$\left(7;37\right)$$.
б)
$$16x-7=21x+8$$
$$16x-21x=8+7$$
$$-5x=15$$
$$x=-3$$
Тогда
$$y=16\cdot(-3)-7=-48-7=-55$$
Точка пересечения: $$\left(-3;-55\right)$$.
в)
$$10x-7=5$$
$$10x=12$$
$$x=1{,}2$$
Тогда $$y=5$$, значит точка пересечения:
$$\left(1{,}2;5\right)$$.
г) Здесь одна из функций постоянна: $$y=14$$.
Приравняем:
$$0{,}1x=14$$
$$x=140$$
Тогда $$y=14$$, значит точка пересечения:
$$\left(140;14\right)$$.
Ответ
а) $$\left(7;37\right)$$; б) $$\left(-3;-55\right)$$; в) $$\left(1{,}2;5\right)$$; г) $$\left(140;14\right)$$.
Другие учебники
Другие предметы