Упр.375 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Пересекает ли ось $$x$$ график линейной функции и если пересекает, то в какой точке: а) $$y=100-25x$$; б) $$y=7x+49$$; в) $$y=200x$$; г) $$y=-75x$$; д) $$y=-15$$; е) $$y=15$$?
2. Назовите основание и показатель степени: а) $$3{,}5^4$$; б) $$(-0{,}1)^3$$; в) $$(-100)^4$$; г) $$(-a)^6$$; д) $$\left(\frac{1x}{2}\right)^5$$. Используя определение степени, представьте степень в виде произведения.

а) При $$y=0$$ получаем:

$$0=100-25x$$

$$25x=100$$

$$x=4$$

Значит, график пересекает ось $$x$$ в точке $$\,(4;0)\,.$$

б) При $$y=0$$ получаем:

$$0=7x+49$$

$$7x=-49$$

$$x=-7$$

Значит, график пересекает ось $$x$$ в точке $$\,(-7;0)\,.$$

в) При $$y=0$$ получаем:

$$0=200x$$

$$x=0$$

Значит, график пересекает ось $$x$$ в точке $$\,(0;0)\,.$$

г) При $$y=0$$ получаем:

$$0=-75x$$

$$x=0$$

Значит, график пересекает ось $$x$$ в точке $$\,(0;0)\,.$$

д) $$y=-15$$ — не пересекает ось $$x$$, так как при любых $$x$$ значение $$y$$ не равно нулю.

е) $$y=15$$ — не пересекает ось $$x$$, так как при любых $$x$$ значение $$y$$ не равно нулю.

Ответ

а) $$\,(4;0)\,;$$ б) $$\,(-7;0)\,;$$ в) $$\,(0;0)\,;$$ г) $$\,(0;0)\,;$$ д) не пересекает; е) не пересекает.