Упр.373 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Функция задана формулой $$y=\frac{x}{4}+3$$, где $$-4\le x\le 8$$. Постройте график этой функции и укажите все целые значения, которые может принимать эта функция.
2. Графики линейных функций $$y=3x+2$$, $$y=-2x+3$$ и $$y=0{,}5x-2$$ ограничивают треугольник. Лежит ли начало координат внутри этого треугольника?

Найдём значения функции на концах отрезка $$-4 \le x \le 8$$:

$$y=\frac{1}{4}\cdot(-4)+3=2,$$

$$y=\frac{1}{4}\cdot 8+3=5.$$

Так как функция линейная и возрастает, то на отрезке $$[-4;8]$$ она принимает все значения от $$2$$ до $$5$$ включительно.

Значит, график — это отрезок прямой, соединяющий точки $$(-4;2)$$ и $$\left(8;5\right)$$.

Целые значения, которые может принимать функция:

$$2,\ 3,\ 4,\ 5.$$

Ответ

График — отрезок прямой от $$(-4;2)$$ до $$\left(8;5\right)$$. Целые значения функции: $$2,\ 3,\ 4,\ 5$$.