Упр.372 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$a$$ точка $$A(a; -1{,}4)$$ принадлежит графику прямой пропорциональности $$y=3{,}5x$$?
2. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:
   а) $$y=4x+9$$ и $$y=6x-5$$;
   б) $$y=16x-7$$ и $$y=21x+8$$;
   в) $$y=10x-7$$ и $$y=5$$;
   г) $$y=0{,}1x$$ и $$y=14$$.

Найдём координаты точки пересечения, приравнивая правые части уравнений.

1. $$4x+9=6x-5$$

   $$4x-6x=-5-9$$

   $$-2x=-14$$

   $$x=7$$

   $$y=4\cdot 7+9=37$$

   Точка пересечения: $$\left(7;\,37\right).$$

2. $$16x-7=21x+8$$

   $$16x-21x=8+7$$

   $$-5x=15$$

   $$x=-3$$

   $$y=16\cdot(-3)-7=-55$$

   Точка пересечения: $$\left(-3;\,-55\right).$$

3. $$10x-7=5$$

   $$10x=12$$

   $$x=1{,}2$$

   $$y=5$$

   Точка пересечения: $$\left(1{,}2;\,5\right).$$

4. $$0{,}1x=14$$

   $$x=140$$

   $$y=14$$

   Точка пересечения: $$\left(140;\,14\right).$$

Ответ: а) $$\left(7;\,37\right)$$; б) $$\left(-3;\,-55\right)$$; в) $$\left(1{,}2;\,5\right)$$; г) $$\left(140;\,14\right)$$.