Упр.371 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Масса одного гвоздя равна 5 г, а масса пустого ящика равна 400 г. Какова масса $$m$$ (в граммах) ящика, в котором лежит $$x$$ гвоздей? Составьте формулу, выражающую зависимость $$m$$ от $$x$$. Является ли функция, заданная этой формулой, линейной?
2. График линейной функции — прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку $$M(5; 8)$$. Задайте эту функцию формулой.

Масса пустого ящика равна $$400$$ г. Если в нём лежит $$x$$ гвоздей, то масса всех гвоздей равна $$5x$$ г. Тогда масса ящика с гвоздями:

$$m=400+5x.$$

Это функция вида $$m=kx+b$$, где $$k=5$$ и $$b=400$$, значит, она является линейной.

Если график линейной функции — прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку $$M(5;8)$$, то значение функции постоянно и равно ординате точки $$M$$. Поэтому

$$y=8.$$

Ответ

$$m=400+5x$$; функция линейная. Для второй задачи: $$y=8$$.