Упр.368 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) значение функции равно значению аргумента;
б) значение функции противоположно значению аргумента?

Дана функция $$y=0{,}2x-4.$$

Найдём значения функции при заданных значениях аргумента:

при $$x=-25$$:
$$y=0{,}2\cdot(-25)-4=-5-4=-9;$$

при $$x=-12$$:
$$y=0{,}2\cdot(-12)-4=-2{,}4-4=-6{,}4;$$

при $$x=45$$:
$$y=0{,}2\cdot45-4=9-4=5;$$

при $$x=60$$:
$$y=0{,}2\cdot60-4=12-4=8.$$

Найдём значение аргумента, при котором $$y=0$$:

$$0=0{,}2x-4$$
$$0{,}2x=4$$
$$x=20.$$

Найдём значение аргумента, при котором $$y=1$$:

$$1=0{,}2x-4$$
$$0{,}2x=5$$
$$x=25.$$

а) Если $$y=x$$, то:

$$x=0{,}2x-4$$
$$x-0{,}2x=-4$$
$$0{,}8x=-4$$
$$x=-5.$$

Значит, такое значение $$x$$ существует.

б) Если $$y=-x$$, то:

$$-x=0{,}2x-4$$
$$-x-0{,}2x=-4$$
$$-1{,}2x=-4$$
$$x=\frac{4}{1{,}2}=\frac{10}{3}.$$

Значит, такое значение $$x$$ существует.

Ответ

$$y(-25)=-9,\; y(-12)=-6{,}4,\; y(45)=5,\; y(60)=8.$$
При $$y=0$$: $$x=20$$.
При $$y=1$$: $$x=25$$.
а) Да, $$x=-5$$.
б) Да, $$x=\frac{10}{3}.$$