Упр.368 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Функция задана формулой $$y=0{,}2x-4$$. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному $$-25; -12; 45; 60$$.
При каком значении аргумента значение функции равно $$0; 1$$?
Существует ли такое значение $$x$$, при котором:
а) значение функции равно значению аргумента;
б) значение функции противоположно значению аргумента?
Покажите схематически в одной координатной плоскости, как расположены графики функций $$y=ax$$ и $$y=bx$$, если:
а) $$a>0$$, $$b>0$$ и $$a>b$$;
б) $$a<0$$, $$b<0$$ и $$|a|<|b|$$.
Для функции $$y=0{,}2x-4$$ вычислим значения при заданных аргументах:
при $$x=-25$$: $$y=0{,}2\cdot(-25)-4=-5-4=-9$$;
при $$x=-12$$: $$y=0{,}2\cdot(-12)-4=-2{,}4-4=-6{,}4$$;
при $$x=45$$: $$y=0{,}2\cdot45-4=9-4=5$$;
при $$x=60$$: $$y=0{,}2\cdot60-4=12-4=8$$.
Найдём значение аргумента, если значение функции равно заданному числу:
при $$y=0$$: $$0=0{,}2x-4$$, $$0{,}2x=4$$, $$x=20$$;
при $$y=1$$: $$1=0{,}2x-4$$, $$0{,}2x=5$$, $$x=25$$.
Проверим, существует ли такое значение $$x$$:
а) если $$y=x$$, то $$x=0{,}2x-4$$, откуда $$0{,}8x=-4$$, $$x=-5$$;
б) если $$y=-x$$, то $$-x=0{,}2x-4$$, откуда $$-1{,}2x=-4$$, $$x=\dfrac{4}{1{,}2}=\dfrac{10}{3}=3\dfrac{1}{3}$$.
Ответ: $$-9;\,-6{,}4;\,5;\,8$$; при $$y=0$$ — $$x=20$$, при $$y=1$$ — $$x=25$$; а) да, $$x=-5$$; б) да, $$x=3\dfrac{1}{3}$$.
