Упр.366 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Какое расстояние $$y$$ (в километрах) проедет велосипедист за $$x$$ ч, если будет двигаться равномерно со скоростью $$15\ \text{км/ч}$$? Постройте график зависимости $$y$$ от $$x$$ (масштаб по оси $$x$$: в 1 см — 15 км; по оси $$y$$: в 1 см — 1 ч). С помощью графика ответьте на вопросы: а) какой путь проедет велосипедист за 3 ч; за 3 ч 40 мин; б) сколько времени затратит велосипедист на путь в 50 км?
Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры воздуха может быть найдена приближённо по формуле $$v=331+0{,}61t$$, где $$v$$ — скорость (в метрах в секунду), $$t$$ — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день с температурой −35 °С и в летний день с температурой +30 °С.

Подробный ответ

Для равномерного движения путь находится по формуле $$y=15x,$$ где $$x$$ — время в часах, $$y$$ — путь в километрах.

График зависимости $$y$$ от $$x$$ — прямая, проходящая через начало координат и точки $$\left(1;15\right)$$, $$\left(2;30\right)$$, $$\left(3;45\right)$$.

По графику получаем:

за $$3$$ ч велосипедист проедет $$45$$ км;
за $$3$$ ч $$40$$ мин $$= 3+\frac{40}{60}=3\frac{2}{3}$$ ч он проедет $$15 \cdot 3\frac{2}{3}=55$$ км;
путь в $$50$$ км велосипедист проедет за $$\frac{50}{15}=\frac{10}{3}$$ ч $$= 3$$ ч $$20$$ мин.

Ответ: $$y=15x$$; а) $$45$$ км, $$55$$ км; б) $$3$$ ч $$20$$ мин.

Скорость звука в воздухе вычисляется по формуле $$v=331+0{,}6t.$$

При $$t=-35^\circ\text{C}$$:

$$v=331+0{,}6\cdot(-35)=331-21=310\ \text{м/с}.$$

При $$t=+30^\circ\text{C}$$:

$$v=331+0{,}6\cdot 30=331+18=349\ \text{м/с}.$$

Ответ: $$310\ \text{м/с}$$ и $$349\ \text{м/с}$$.