Упр.360 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- На рисунке 55 чёрной линией изображён график первой функции, а цветной — график второй функции. При каких значениях аргумента значение первой функции: а) равно значению второй; б) больше значения второй; в) меньше значения второй?
- Функция задана формулой $$y=0{,}2x-4$$. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному $$-25$$; $$-12$$; $$45$$; $$60$$. При каком значении аргумента значение функции равно $$0$$; $$1$$? Существует ли такое значение $$x$$, при котором: а) значение функции равно значению аргумента; б) значение функции противоположно значению аргумента?
Пусть $$y=0{,}2x-4.$$
Найдём значения функции:
при $$x=-25$$:
$$y=0{,}2\cdot(-25)-4=-5-4=-9;$$
при $$x=-12$$:
$$y=0{,}2\cdot(-12)-4=-2{,}4-4=-6{,}4;$$
при $$x=45$$:
$$y=0{,}2\cdot45-4=9-4=5;$$
при $$x=60$$:
$$y=0{,}2\cdot60-4=12-4=8.$$
Найдём, при каком значении аргумента функция равна заданному числу:
при $$y=0$$:
$$0=0{,}2x-4$$
$$0{,}2x=4$$
$$x=20;$$
при $$y=1$$:
$$1=0{,}2x-4$$
$$0{,}2x=5$$
$$x=25.$$
Проверим, существует ли такое значение $$x$$, при котором:
а) $$y=x$$:
$$x=0{,}2x-4$$
$$x-0{,}2x=-4$$
$$0{,}8x=-4$$
$$x=-5.$$
б) $$y=-x$$:
$$-x=0{,}2x-4$$
$$-x-0{,}2x=-4$$
$$-1{,}2x=-4$$
$$x=\frac{4}{1{,}2}=\frac{10}{3}.$$
Ответ: $$y(-25)=-9,$$ $$y(-12)=-6{,}4,$$ $$y(45)=5,$$ $$y(60)=8;$$ при $$y=0$$ $$x=20,$$ при $$y=1$$ $$x=25;$$ а) да, при $$x=-5$$; б) да, при $$x=\frac{10}{3}.$$
