Упр.359 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) значение у, если х — 2,5; 4;
б) значение х, если у = 20; 36.
Формула площади квадрата: S_кв=a^2, где a – сторона квадрата.
Формула площади прямоугольника: S_пр=a•b, где a и b – стороны прямоугольника.
Площадь квадрата со стороной 10 см составляет:
S_кв=10•10=100 см^2.
Площадь прямоугольника со сторонами 8 см и x см составляет:
S_пр=8x см^2.
Тогда, площадь оставшейся части равна разности площадей квадрата и прямоугольника:
y=S_кв-S_пр=100-8x см^2.
а) Если x=2,5, то y=100-8•2,5=100-20=80(см^2) – площадь оставшейся части.
Если x=4, то y=100-8•4=100-32=68(см^2) – площадь оставшейся части.
б) Если y=20, то 100-8x=20
8x=100-20
8x=80
x=80:8
x=10 (см) – вторая сторона прямоугольника.
Если y=36, то 100-8x=36
8x=100-36
8x=64
x=64:8
x=8 (см) – вторая сторона прямоугольника.

Площадь квадрата со стороной 10 см:

$$S_{\text{кв}}=10\cdot 10=100\text{ см}^2.$$

Площадь вырезанного прямоугольника со сторонами 8 см и $$x$$ см:

$$S_{\text{пр}}=8x\text{ см}^2.$$

Тогда площадь оставшейся части квадрата:

$$y=100-8x.$$

а) При $$x=2{,}5$$:

$$y=100-8\cdot 2{,}5=100-20=80.$$

При $$x=4$$:

$$y=100-8\cdot 4=100-32=68.$$

б) При $$y=20$$:

$$100-8x=20$$

$$8x=80$$

$$x=10.$$

При $$y=36$$:

$$100-8x=36$$

$$8x=64$$

$$x=8.$$

Ответ

$$y=100-8x.$$

а) $$80\text{ см}^2$$; $$68\text{ см}^2$$.

б) $$x=10\text{ см}$$; $$x=8\text{ см}$$.