Упр.358 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

а) значение у, если х = 10;
б) значение х, при котором у = 180.
По условию задачи известно, что бригада перевыполнила план на x%. Также известно, что план соответствует 150 деталям за смену.
Найдём на сколько деталей бригада перевыполнила план:
150•x/100 (деталей).
Значит, бригада всего изготовила:
y=150+150•x/100=150+1,5x (деталей) – всего изготовила бригада.
а) если x=10, то y=150+1,5•10=150+15=165 (деталей) – всего изготовила бригада.
б) если y=180, то 150+1,5x=180
1,5x=180-150
1,5x=30
x=30:1,5=300:15
x=20% — перевыполнение плана.

Подробный ответ

План бригады — $150$ деталей. Если план перевыполнен на $x\%$, то это составляет

$$150 \cdot \frac{x}{100}=1{,}5x$$

деталей.

Тогда общее число изготовленных деталей:

$$y=150+1{,}5x.$$

а) При $x=10$:

$$y=150+1{,}5\cdot 10=150+15=165.$$

б) При $y=180$:

$$150+1{,}5x=180$$

$$1{,}5x=30$$

$$x=20.$$