Упр.356 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Турист вышел с турбазы А в направлении железнодорожной станции В. На рисунке 53 дан график зависимости пути, пройденного туристом, от времени движения. Выясните:
а) какое время затратил турист на путь из А в В;
б) с какой средней скоростью двигался турист;
в) сколько минут он затратил на первый привал и сколько затратил на второй привал;
г) сколько километров турист прошёл за первый час движения и сколько за последний;
д) какое время было затрачено туристом на первые 8 км и какое на последующие 8 км.
Изучая зависимость объёма $$V$$ жидкости в сосуде от высоты $$h$$ её уровня, получили таблицу:
$$h$$, см 3 6 9 12 15 18
$$V$$, л 1,2 3,1 5,6 9,7 14,7 21
Постройте график функции $$V$$ от $$h$$. Узнайте по графику:
а) сколько литров жидкости налили в сосуд, если высота уровня стала равной 5 см; 10 см;
б) какой будет высота уровня жидкости в сосуде, если в него налить 4 л; 10 л.

$$h$$, см	3	6	9	12	15	18
$$V$$, л	1,2	3,1	5,6	9,7	14,7	21

Подробный ответ

По графику зависимости пути от времени получаем:

Турист затратил на путь из $$A$$ в $$B$$ $$4\text{ ч}.$$
Средняя скорость туриста:
$$\frac{16}{4}=4\text{ км/ч}.$$
Первый привал длился $$30\text{ мин},$$ второй привал — $$20\text{ мин}.$$
За первый час движения турист прошёл $$6\text{ км},$$ за последний час — $$5\text{ км}.$$
На первые $$8\text{ км}$$ турист затратил $$2\text{ ч},$$ на последующие $$8\text{ км}$$ — тоже $$2\text{ ч}.$$

Ответ: а) $$4\text{ ч}$$; б) $$4\text{ км/ч}$$; в) $$30\text{ мин}$$ и $$20\text{ мин}$$; г) $$6\text{ км}$$ и $$5\text{ км}$$; д) $$2\text{ ч}$$ и $$2\text{ ч}$$.

По таблице строим график зависимости $$V$$ от $$h$$, откладывая точки $$\left(3;1{,}2\right), \left(6;3{,}1\right), \left(9;5{,}6\right), \left(12;9{,}7\right), \left(15;14{,}7\right), \left(18;21\right).$$

По графику получаем:

если $$h=5\text{ см},$$ то $$V=2{,}5\text{ л};$$ если $$h=10\text{ см},$$ то $$V=7\text{ л};
если$$V=4\text{ л},$$то$$h=7\text{ см};$$если$$V=10\text{ л},$$то$$h=12{,}2\text{ см}.$$

Ответ: а)$$2{,}5\text{ л}$$и$$7\text{ л}$$; б)$$7\text{ см}$$и$$12{,}2\text{ см}$$.