Упр.355 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

При делении числа $$y$$ на число $$x$$ в частном получается 5, а в остатке 10. Задайте формулой функцию $$y$$ от $$x$$. Какова область определения этой функции? Найдите две пары соответственных значений $$x$$ и $$y$$.
Рыболов пошёл из дома на озеро, где ловил рыбу. Затем он возвратился обратно. График движения рыболова показан на рисунке 56. Узнайте по графику:
а) каково расстояние от дома до озера;
б) сколько часов шёл рыболов до озера и сколько часов он затратил на обратный путь;
в) сколько часов был рыболов на озере;
г) на каком расстоянии от дома был рыболов через 1 ч после выхода из дома;
д) через сколько часов после выхода рыболов был на расстоянии 6 км от дома;
е) какова средняя скорость рыболова на пути к озеру и какова на обратном пути.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — делитель, а $$y$$ — делимое. По условию при делении $$y$$ на $$x$$ получается частное $$5$$ и остаток $$10$$, значит

$$y=5x+10.$$

Так как остаток должен быть меньше делителя, получаем

$$x>10.$$

Следовательно, область определения функции:

$$x\in(10;+\infty).$$

Возьмём, например, два значения $$x$$:

$$x=11,\quad y=5\cdot 11+10=65;$$

$$x=12,\quad y=5\cdot 12+10=70.$$

Ответ: $$y=5x+10$$, $$x>10$$; пары значений: $$\left(11;65\right)$$ и $$\left(12;70\right)$$.

Оцени решение