Упр.353 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: На рисунке 52 изображён график движения автомобиля из пункта А в пункт В. Задайте эту функцию аналитически. С какой скоростью двигался автомобиль до остановки? С какой скоростью двигался автомобиль после остановки?

По графику видно, что до остановки расстояние от пункта A увеличивалось равномерно от $$0$$ до $$90$$ км за $$1{,}5$$ ч. Значит, на этом участке зависимость задаётся формулой

$$s=60t,\quad 0\le t\le 1{,}5.$$

Во время остановки расстояние не менялось, поэтому

$$s=90,\quad 1{,}5\le t\le 2.$$

После остановки автомобиль снова двигался равномерно: за $$1$$ ч он прошёл от $$90$$ до $$180$$ км, значит, скорость равна $$90$$ км/ч. Тогда

$$s=90t-90,\quad 2<t\le 3.$$

Итак, функция движения автомобиля:

$$ s(t)= \begin{cases} 60t, & 0\le t\le 1{,}5,\\ 90, & 1{,}5\le t\le 2,\\ 90t-90, & 2<t\le 3. \end{cases} $$

До остановки автомобиль проехал $$90$$ км за $$1{,}5$$ ч, значит, его скорость была

$$90:1{,}5=60\ \text{км/ч}.$$

После остановки автомобиль двигался со скоростью $$90$$ км/ч.

Ответ

$$ s(t)= \begin{cases} 60t, & 0\le t\le 1{,}5,\\ 90, & 1{,}5\le t\le 2,\\ 90t-90, & 2<t\le 3. \end{cases} $$
До остановки — $$60$$ км/ч, после остановки — $$90$$ км/ч.