Упр.353 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
На рисунке 52 изображён график движения автомобиля из пункта $$A$$ в пункт $$B$$. Задайте эту функцию аналитически. С какой скоростью двигался автомобиль до остановки? С какой скоростью двигался автомобиль после остановки?
Из квадрата со стороной 10 см вырезали прямоугольник со сторонами 8 см и $$x$$ см (рис. 54). Обозначив площадь оставшейся части квадрата (в квадратных сантиметрах) буквой $$y$$, выразите зависимость $$y$$ от $$x$$ формулой. Найдите:
а) значение $$y$$, если $$x=2{,}5$$; $$4$$;
б) значение $$x$$, если $$y=20$$; $$36$$.
Площадь квадрата со стороной $$10$$ см равна
$$S_{\text{кв}}=10\cdot 10=100\text{ см}^2.$$
Площадь вырезанного прямоугольника со сторонами $$8$$ см и $$x$$ см:
$$S_{\text{пр}}=8x.$$
Тогда площадь оставшейся части квадрата:
$$y=100-8x.$$
а) Найдём $$y$$ при заданных значениях $$x$$:
$$x=2{,}5:\quad y=100-8\cdot 2{,}5=100-20=80.$$
$$x=4:\quad y=100-8\cdot 4=100-32=68.$$
б) Найдём $$x$$ при заданных значениях $$y$$:
$$y=20:\quad 100-8x=20$$
$$8x=80$$
$$x=10.$$
$$y=36:\quad 100-8x=36$$
$$8x=64$$
$$x=8.$$
Ответ: $$y=100-8x$$; а) $$80$$, $$68$$; б) $$10$$, $$8$$.
