Упр.351 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

T= система
41 + 20, если 0 < = t < 20, 100, если 20 < = t < = 30, +1t/3 + 110, если 30 < t < = 90. Найдите значение Т при t - 10; 20; 30; 45; 60; 90. Какой физический смысл имеет рассматриваемый процесс, когда 0 < = t < 20? когда 20 < = t < = 30? когда 30 < f < = 90?

Функция температуры задана по частям:

$$ T= \begin{cases} 4t+20, & 0 \le t < 20,\\ 100, & 20 \le t \le 30,\\ -\dfrac{1}{3}t+110, & 30 < t \le 90. \end{cases} $$

Найдём значения температуры при указанных значениях времени.

при $$t=10$$:
$$ T=4\cdot 10+20=40+20=60. $$

при $$t=20$$:
$$ T=100. $$

при $$t=30$$:
$$ T=100. $$

при $$t=45$$:
$$ T=-\dfrac{1}{3}\cdot 45+110=-15+110=95. $$

при $$t=60$$:
$$ T=-\dfrac{1}{3}\cdot 60+110=-20+110=90. $$

при $$t=90$$:
$$ T=-\dfrac{1}{3}\cdot 90+110=-30+110=80. $$

Теперь определим физический смысл каждого промежутка времени:

• при $$0 \le t < 20$$ вода нагревается;
• при $$20 \le t \le 30$$ вода кипит;
• при $$30 < t \le 90$$ вода остывает.

Ответ

$$ T(10)=60,\quad T(20)=100,\quad T(30)=100,\quad T(45)=95,\quad T(60)=90,\quad T(90)=80. $$
При $$0 \le t < 20$$ вода нагревается, при $$20 \le t \le 30$$ кипит, при $$30 < t \le 90$$ остывает.