Упр.349 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

y= система
-х + 2, если х < 0, х + 2, если х > = 0.
Задайте эту функцию одной формулой, используя знак модуля.

Рассмотрим заданную функцию по частям:

$$ y= \begin{cases} -x+2, & x<0,\\ x+2, & x\ge 0. \end{cases} $$

При $$x<0$$ имеем $$|x|=-x$$, значит $$y=-x+2=|x|+2$$.

При $$x\ge 0$$ имеем $$|x|=x$$, значит $$y=x+2=|x|+2$$.

Следовательно, обе части задаются одной формулой:

$$y=|x|+2$$

Ответ

$$y=|x|+2$$