Упр.345 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
а) y= система
-х, если х < -1,
x если х > = -1;
б) y= система
2x, если -1 < = х < 1,
3-x, если 1 < = х = 4.
а) Функция задана по частям:
$$ y= \begin{cases} -x, & x<-1,\\ x, & x\ge -1. \end{cases} $$
Для $$x<-1$$ строим прямую $$y=-x$$ и берём только её часть слева от точки $$x=-1$$. В точке $$(-1;1)$$ эта часть не входит в график, поэтому ставим пустую точку.
Для $$x\ge -1$$ строим прямую $$y=x$$, начиная с точки $$(-1;-1)$$. Эта точка входит в график, поэтому ставим закрашенную точку.
Итак, график состоит из двух лучей: луча прямой $$y=-x$$ при $$x<-1$$ и луча прямой $$y=x$$ при $$x\ge -1$$.
б) Функция задана по частям:
$$ y= \begin{cases} 2x, & -1\le x<1,\\ 3-x, & 1\le x\le 4. \end{cases} $$
Для $$-1\le x<1$$ строим отрезок прямой $$y=2x$$ от точки $$(-1;-2)$$ до точки $$ (1;2) $$, причём точка $$(-1;-2)$$ входит в график, а точка $$ (1;2) $$ не входит.
Для $$1\le x\le 4$$ строим отрезок прямой $$y=3-x$$ от точки $$ (1;2) $$ до точки $$ (4;-1) $$; обе точки входят в график.
В результате получаем ломаную из двух отрезков с общей точкой $$ (1;2) $$.
Ответ
Графики функций построены по указанным частям: в пункте а — два луча прямых $$y=-x$$ и $$y=x$$, в пункте б — два отрезка прямых $$y=2x$$ и $$y=3-x$$ с учётом границ промежутков.
