Упр.344 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассчитаем количество воды, которое может вытечь из бака.
По условию задачи известно, что 0,9•20=18 (л) – количество воды, которое может вытечь из бака.
Найдём время, за которое вытечет 18 литров.
18:2=9 (мин) – это время, за которое вытечет 18 литров воды из бака.
Из бака всего может вытечь 18 литров воды, так как кран расположен выше дна, поэтому в баке всегда останется 2 литра воды.
Значит, в оставшиеся 12-9=3 минуты, когда кран будет открыт, в баке будет 2 литра воды.

Подробный ответ

За всё время через кран может вытечь только $$0{,}9 \cdot 20 = 18$$ л воды.

Значит, в баке останется $$20 — 18 = 2$$ л воды.

Так как вода вытекает со скоростью $$2$$ л/мин, то за $$9$$ минут вытечет все $$18$$ л:

$$18 : 2 = 9.$$

Следовательно, в течение первых $$9$$ минут объём воды уменьшается по формуле $$V = 20 — 2x$$.

После этого в баке остаётся $$2$$ л воды, и до конца времени открытия крана объём не меняется. Кран был открыт $$12$$ минут, значит, последние $$12 — 9 = 3$$ минуты в баке будет $$2$$ л.

Итак, зависимость объёма воды от времени задаётся так:

$$ V = \begin{cases} 20 — 2x, & 0 \le x \le 9, \\ 2, & 9 < x \le 12. \end{cases} $$