Упр.344 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.344 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- Из бака ёмкостью 20 л, заполненного водой (рис. 50), через открытый кран равномерно вытекает вода со скоростью 2 л в минуту. Через кран может вытечь $$0{,}9$$ всего объёма воды в баке, так как кран расположен выше дна бака. Объём воды $$V$$ (в литрах) в баке зависит от времени $$x$$ (в минутах), когда кран открыт. Задайте зависимость $$V$$ от $$x$$ аналитически, если известно, что кран был открыт в течение 12 мин.
- На рисунке 51 изображён график функции, область определения которой есть множество значений $$x$$, таких, что $$-2\le x\le 6$$. Задайте эту функцию аналитически.
Подробный ответ
За $$12$$ мин через кран вытекает
$$2 \cdot 12 = 24 \text{ л}.$$
Но из бака может вытечь только $$0{,}9$$ всего объёма воды:
$$0{,}9 \cdot 20 = 18 \text{ л}.$$
Значит, через $$9$$ мин из бака вытечет вся вода, которая может вытечь через кран:
$$18 : 2 = 9 \text{ мин}.$$
После этого в баке останется
$$20 — 18 = 2 \text{ л}.$$
Следовательно, зависимость объёма воды от времени задаётся так:
$$V= \begin{cases} 20-2x, & 0 \le x \le 9, \\ 2, & 9 \le x \le 12. \end{cases}$$
Ответ
$$V= \begin{cases} 20-2x, & 0 \le x \le 9, \\ 2, & 9 \le x \le 12. \end{cases}$$
Другие учебники
Другие предметы