Упр.343 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Функция задана графиком (рис. 49). Задайте эту функцию аналитически, т. е. одной или несколькими формулами.
2. Функция задана двумя формулами: $$y=\begin{cases}-x+2, & x<0,\\x+2, & x\geqslant 0.\end{cases}$$ Задайте эту функцию одной формулой, используя знак модуля.

Для $$x<0$$ имеем $$|x|=-x,$$ значит $$y=-x+2=|x|+2.$$

Для $$x\ge 0$$ имеем $$|x|=x,$$ значит $$y=x+2=|x|+2.$$

Следовательно, обе формулы можно записать одной:

$$y=|x|+2.$$

Ответ

$$y=|x|+2.$$