Упр.341 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Три бригады изготовили $$65$$ деталей. Первая бригада изготовила на $$10$$ деталей меньше, чем вторая, а третья — $$30\%$$ того числа деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
Постройте график функции:
а) $$y=\begin{cases}-x, & \text{если } x<-1,\\ x, & \text{если } x\geq -1;\end{cases}$$
б) $$y=\begin{cases}2x, & \text{если } -1\leq x<1,\\ 3-x, & \text{если } 1\leq x\leq 4.\end{cases}$$

Подробный ответ

Пусть $$x$$ деталей изготовила первая бригада. Тогда вторая бригада изготовила $$x+10$$ деталей, а третья — $$30\%$$ от суммы деталей первой и второй бригад:

$$0{,}3(x+x+10)=0{,}3(2x+10)=0{,}6x+3.$$

Составим уравнение:

$$x+(x+10)+(0{,}6x+3)=65.$$

Решим его:

$$\begin{aligned} x+x+10+0{,}6x+3&=65\\ 2{,}6x+13&=65\\ 2{,}6x&=52\\ x&=20 \end{aligned}$$

Тогда:

$$x+10=20+10=30,$$

$$0{,}6\cdot 20+3=12+3=15.$$

Значит, первая бригада изготовила $$20$$ деталей, вторая — $$30$$ деталей, третья — $$15$$ деталей.