Упр.337 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) какую температуру имела вода через 5 мин; через 10 мин после начала нагревания;
б) через какое время вода нагрелась до 85 °С.

Температура воды увеличивается равномерно: в начале нагревания она была $$10^\circ\text{C}$$, а каждую минуту возрастала на $$1{,}5^\circ\text{C}$$. Значит, зависимость температуры от времени задаётся формулой

$$T=10+1{,}5t.$$

Это линейная функция, её график — прямая. Для построения достаточно отметить, например, точки $$\left(0;10\right)$$ и $$\left(10;25\right)$$ и провести через них прямую.

Найдём значения температуры:

а) через $$5$$ мин:

$$T=10+1{,}5\cdot 5=10+7{,}5=17{,}5.$$

Через $$10$$ мин:

$$T=10+1{,}5\cdot 10=10+15=25.$$

б) найдём, через какое время температура стала $$85^\circ\text{C}$$:

$$10+1{,}5t=85$$

$$1{,}5t=75$$

$$t=50.$$

Значит, вода нагрелась до $$85^\circ\text{C}$$ через $$50$$ минут.

Ответ

$$T=10+1{,}5t.$$

а) Через $$5$$ мин — $$17{,}5^\circ\text{C}$$, через $$10$$ мин — $$25^\circ\text{C}$$.

б) Через $$50$$ мин.