Упр.333 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
а) $$y=-x+1$$;
в) $$y=\frac{1}{2}x-1$$;
б) $$y=\frac{1}{3}x-1$$;
г) $$y=-\frac{1}{2}x+1{,}25$$. - В бак налили воду, температура которой $$10^\circ\text{С}$$, и нагревали её до $$100^\circ\text{С}$$, причём через каждую минуту температура повышалась на $$1{,}5^\circ\text{С}$$. Задайте формулой зависимость температуры воды $$T$$ (в градусах Цельсия) от времени нагревания $$t$$ (в минутах). Постройте график этой зависимости. Узнайте по графику:
а) какую температуру имела вода через 5 мин; через 10 мин после начала нагревания;
б) через какое время вода нагрелась до $$85^\circ\text{С}$$.
График проходит через точки $$(2;0)$$ и $$(0;-1)$$. Тогда в уравнении $$y=kx+b$$ получаем:
$$-1=k\cdot 0+b \Rightarrow b=-1$$
$$0=k\cdot 2-1$$
$$2k=1$$
$$k=\frac{1}{2}$$Значит, $$y=\frac{1}{2}x-1$$, это формула в).
График проходит через точки $$(2{,}5;0)$$ и $$(0;1{,}25)$$. Тогда:
$$1{,}25=k\cdot 0+b \Rightarrow b=1{,}25$$
$$0=k\cdot 2{,}5+1{,}25$$
$$2{,}5k=-1{,}25$$
$$k=-0{,}5=-\frac{1}{2}$$Значит, $$y=-\frac{1}{2}x+1{,}25$$, это формула г).
График проходит через точки $$(3;0)$$ и $$(0;-1)$$. Тогда:
$$-1=k\cdot 0+b \Rightarrow b=-1$$
$$0=k\cdot 3-1$$
$$3k=1$$
$$k=\frac{1}{3}$$Значит, $$y=\frac{1}{3}x-1$$, это формула б).
График проходит через точки $$(1;0)$$ и $$(0;1)$$. Тогда:
$$1=k\cdot 0+b \Rightarrow b=1$$
$$0=k\cdot 1+1$$
$$k=-1$$Значит, $$y=-x+1$$, это формула а).
Ответ
1 — в, 2 — г, 3 — б, 4 — а.
