Упр.33 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1) Укажите число учащихся, изучающих хотя бы один из этих языков.
2) Вычислите число учащихся, изучающих оба языка — английский и немецкий.
3) Найдите, сколько процентов учащихся изучают оба языка.

Обозначим через $$A$$ учащихся, изучающих английский язык, а через $$B$$ — немецкий.

Тогда:

• $$|A|=25$$,
• $$|B|=18$$,
• всего в классе $$36$$ учащихся, и каждый изучает хотя бы один из этих языков.

Найдём, сколько учащихся изучают только английский и только немецкий:

$$36-18=18$$ — изучают только английский,

$$36-25=11$$ — изучают только немецкий.

Тогда число учащихся, изучающих оба языка:

$$25-18=7$$

Проверка:

$$18+11+7=36$$

Теперь найдём, сколько это процентов от всех учащихся:

$$\frac{7}{36}\cdot 100\% = 19\frac{4}{9}\%$$

Ответ

$$7$$ учащихся, $$19\frac{4}{9}\%$$.