Упр.314 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Длина прямоугольника х см, а ширина на 3 см меньше. Задайте формулами зависимость периметра прямоугольника от его длины и зависимость площади прямоугольника от длины. Какая из этих зависимостей является линейной функцией?

Пусть длина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда ширина равна $$x-3$$ см.

Периметр прямоугольника:

$$P=2(x+(x-3))=2(2x-3)=4x-6.$$

Площадь прямоугольника:

$$S=x(x-3)=x^2-3x.$$

Линейной функцией является зависимость периметра от длины, так как она имеет вид $$y=kx+b$$.

Ответ

$$P=4x-6,$$ $$S=x^2-3x.$$ Линейная функция — $$P=4x-6$$.