Упр.312 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: На координатной прямой (рис. 39) отмечено число а. Расположите в порядке возрастания числа 5а; -10а; а + 6; -а; a/2; -4/a.

Так как $$a>0,$$ то при умножении и делении на положительное число знак неравенства не меняется, а при умножении на отрицательное — меняется.

Сравним данные выражения:

$$5a>5,$$

$$-10a<-10,$$

$$a+6>7,$$

$$-a<-1,$$

$$\frac{a}{2}<1,$$

$$-\frac{4}{a}<-2.$$

Следовательно, в порядке возрастания:

$$-10a<-\frac{4}{a}<-a<\frac{a}{2}<a+6<5a.$$

Ответ

$$-10a,\ -\frac{4}{a},\ -a,\ \frac{a}{2},\ a+6,\ 5a.$$